Se determina la trayectoria mínima sobre una esfera entre dos de sus puntos, es decir se determina la geodésica entre esos dos puntos. Se define qué es un segmento esférico y un triángulo esférico. Se comprueba que la suma de los ángulos de un triángulo esférico es superior a 180º Y se muestra que la geometría esférica no es una geometría ecuclídea, que hay otras geometrías.